高数一道关于级数敛散性的题目,有图有答案求过程!

请问当p=1时,红线部分用的是什么方法判断的,怎么突然就积分了... 请问当p=1时,红线部分用的是什么方法判断的,怎么突然就积分了 展开
 我来答
wfwae
2021-03-20 · TA获得超过195个赞
知道答主
回答量:31
采纳率:50%
帮助的人:15.7万
展开全部

这是利用放缩呀。令f(x)=1/(xlnx),则1/(nln n)可以看成是x=n至x=n+1区间内,高是f(n)的矩形面积,也就是宽是1,高是1/(nln n)。而f(x)是单调递减函数,它与x=n和x=n+1,与x轴围成的封闭图形,比刚才的矩形面积更小,也就是在这区间内f(x)的积分小于1/(nln n)。如下图所示。

放缩后的积分形成的新数列的和就可求出表达式而且容易判断它发散。

希望对您有帮助,望采纳。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式