Question

什么时候矩阵行列式为零？

如果不写出矩阵，如何确定行列式一定为0

Answer 1

行列式某行或某列元素全为零，则行列式为零；
行列式某两行或两列对应成比例，则行列式为零；
行列式 0 元素 个数 多于 一半 ， 则行列式为零。

Answer 2

显然T(I)=0, 说明齐次线性方程T(X)=0有非零解X=I, 所以系数矩阵的行列式一定是0

Answer 3

两行或者两列完全相等或者成比例。