Question

有9袋白糖，其中8袋都是4分之3千克，另一袋也近似于4分之3千克，

有9袋白糖，其中8袋都是4分之3千克，另一袋也近似于4分之3千克，你能利用一架没有砝码的天平找出这袋白糖吗？能判断出它4分之3比多还是少？请说说你的方法

Answer 1

拿出三袋放在天平一边，再拿出三袋放在另一边。观察，两种情况①有一边高（低），将这三袋中拿出一袋放在天平一边，再拿一袋放另一边，观察，又会有两种情况，如果天平不平衡，那么高（低）的那边就是要找的那袋糖，如果平衡，剩下的那袋就是要找的那糖。也就测出是高于还是低于②天平平衡，从剩下的三袋糖中拿出两袋分别放在天平两边，观察，结果同上。希望你能看明白，手机党不容易呀。望体谅。

Answer 2

原题是这样的：有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。 9个的简单多了，你自己解吧。
解法：
先将球任意分A、B、C、D4组，其中A、B组各有2个球分别为A1、A2、B1、B2，C组有四个分别为C1、C2、C3、C4，D组有4个分别为D1、D2、D3、D4。
第1步，先将C、D分别放在天平两端，此时有2个结果：平衡或不平衡（假定D组重）
结果一：平衡，说明坏球在A、B组，将A组两个球放在天平左端，C、D组中任取2球放在天平右
端，此时有2个结果：平衡、不平衡
1. 如果平衡，B1、B2其中之一为坏球，取B1放在天平左端，A、C、D组中任取1球放在天平右端
如平衡则B2为坏球，如不平衡则B1为坏球
2. 如果不平衡，A1、A2其中之一为坏球，取A1放在天平左端，B、C、D组中任取1球放在天平右
端如平衡则A2为坏球，如不平衡则A1为坏球
结果二：不平衡，D组重。取C1、D1、D2放在天平左端，取C2、D3、D4放在天平右端，此时有3个结果：平衡、左端重，右端重。
1. 如果平衡，C3、C4其中之一为坏球，取C3放在天平左端，A、B组中任取1球放在天平右端如平衡则C4为坏球(重量轻），如不平衡则C3为坏球(重量轻）。
2. 如果左端重，C2、D1、D2其中之一为坏球，将D1、D2分别放在天平两端，如果平衡则C2为坏球(重量轻），如果D1重则D1为坏球（重量重），如果D2重则D2为坏球（重量重）。
3. 如果右端重，C1、D3、D4其中之一为坏球，将D3、D4分别放在天平两端，如果平衡则C1为坏球(重量轻），如果D3重则D3为坏球（重量重），如果D4重则D4为坏球（重量重）。

9个的话方法很多，我提供一个跟以上类似的解法：
先任意分C、D2组，C组有四个分别为C1、C2、C3、C4，D组有4个分别为D1、D2、D3、D4，还余有1袋。
第1步，先将C、D分别放在天平两端，此时有2个结果：平衡或不平衡（假定D组重）
结果一：平衡，说明余下的1袋接近3/4千克，将余下这袋放在天平左端，C、D组中任取1袋放在天平右端，可判断余下这袋重还是轻。
余下的步骤同上。

Answer 3

记9袋白糖分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i
第一步：天平左边放a,b,c;右边放d,e,f
可能有两种情况：天平平衡，或者不平衡。
如果天平平衡，说明近似于3/4kg的那袋在g,h,i中。这种情况下，天平左边放g，右边放h。如果天平平衡，i就是近似于3/4kg的，最后与前面标准的a上天平比较一下哪个重就知道结果了；如果不平衡，在g,h中，分别取g,h与标准a上天平比较即可。
如果第一步的结果是天平不平衡：
说明g,h,i是标准3/4kg
接下来，天平左边放a,b,g;右边放d,h,i
如果平衡，则非标准那袋在c,e,f中，将c,e，f分别与标准g比较即可知道结果。
如果不平衡，则非标准那袋在a,b,d中，将a,b,d分别与标准g比较即可知道结果。

Answer 4

另一边的一一调换