Question

已知A={X丨丨x-a丨＜4}，B={x丨丨x-2丨＞3}

（1）若a=1，求A∩B
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围。

Answer 1

A={X丨丨x-a丨＜4}={X丨a-4<x＜4+a}
B={x丨丨x-2丨＞3} ={x|x<-1或x＞5}
（1）
A={X丨丨x-a丨＜4}={X丨a-4<x＜4+a}={X丨-3<x＜5}
A∩B={X丨-3<x＜-1}
(2)由题意可知：A∪B=R 所以 a-4<-1,4+a>5 得1<a<3.

Answer 2

(1）若a=1，
A={x||x-1|<4}={x|-3<x<5}
B={x||x-2|>3}={x|x>5或x<-1}
AnB={x|-3<x<-1}

(2)若AUB=R
A={x||x-a|<4}={x|a-4<x<a+4}
B={x||x-2|>3}={x|x>5或x<-1}
a-4<-1
a+4>5
实数a的取值范围:1<a<3

Answer 3

两位回答的都非常好，楼主好好参考下，不如把我的选为最佳吧