Question

在500到800之间的自然数中,同时能被11和13整除的有几个,它们分别为哪些?

Answer 1

11与13互质，所以如果要同时被11和13整除，则需要被两者之积整除，即能被143整除。
那么500到800之间有多少个143的倍数呢？
143×1=143(舍)
143×2=286(舍)
143×3=429(舍)
143×4=572
143×5=715
143×6=858(舍)
在500到800之间的自然数中,同时能被11和13整除的有2个，分别为572和715

Answer 2

能被11和13整除的数是它们的最小公倍数11×13=143
∴ 这个数=143k（k是正整数）
在500到800间的范围内，500＜143k＜800，解之：3.49＜k＜5.59
在此范围中，只有4和5
当k=4时，143×4=572 当k=5时，143×5=715
故所求的数是572和715两个。