如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高求证四边形DEFH是等腰梯形
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证明：因为D,F，E分别是△ABC边AB,AC,BC的中点
所以DF∥BC,DE=AC/2（三角形中位线定理）
又因为AH是BC边上的高，F是AC的中点
所以FH=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以DE=EH
所以四边形DEHF是等腰梯形
所以DF∥BC,DE=AC/2（三角形中位线定理）
又因为AH是BC边上的高，F是AC的中点
所以FH=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以DE=EH
所以四边形DEHF是等腰梯形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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