sinθ+mcosθ=n,（实数m,n满足1+m^2>n^2)求msinθ-cosθ的值
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解：可设msinθ-cosθ=x.把这个式子及式子sinθ+mcosθ=n的两边均分别平方，可得：m²sin²θ-2msinθcosθ+cos²θ=x²且sin²θ+2msinθcosθ+m²cos²θ=n².再把平方后的两个式子相加，整理可得：1+m²=n²+x².∴x²=1+m²-n².∴x=±√(1+m²-n²).即msinθ-cosθ=±√(1+m²-n²)
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