已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，试说明：BF=2/1FC
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连AF,
因为EF为AB的垂直平分线
所以BF=AF,∠B=∠BAF,
因为AB=AC，∠BAC=120°
所以∠B=∠C=（180-120）/2=30°
所以∠FAC=∠BAC-∠BAF=120-30=90°
所以在直角三角形ACF中，AF=AC/2(直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)
即BF=AC/2
因为EF为AB的垂直平分线
所以BF=AF,∠B=∠BAF,
因为AB=AC，∠BAC=120°
所以∠B=∠C=（180-120）/2=30°
所以∠FAC=∠BAC-∠BAF=120-30=90°
所以在直角三角形ACF中，AF=AC/2(直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)
即BF=AC/2
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