Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t（秒）
（1）当t为何值时，△DPQ是等腰梯形？ （能或不能，）

要过程！！
失误，△DPQ改为四边形QPCD
啊啊啊！！快一点啊

Answer 1

△DPQ是等腰梯形？△DPQ应是三角形吧？
P点在BC用时为21/2=10.5秒，
Q点在AD用时为16秒，故P点先到达C点，Q还未到D点，即停止运动。
设△DPQ是等腰△，
从P作PH⊥QD，则H是QD中点，
PH=AB=12，
AQ=t,QD=16-t,QH=(16-t)/2,
BP=2t,
(2t-t)^2+AB^2=QH^2+AH^2=PQ^2,
t^2+144=[(16-t)/2]^2+144,
3t^2+32t-256=0
(3t-16)(t+16)=0,
∴t=16/3(s)。
△DPQ改为四边形QPCD也不行，因为P比Q要快，只能形成平行四边形，不能实现形成等腰梯形。 我给你发一张图，因P比Q快，BP应大于AQ，就不能形成等腰梯形。

Answer 2

不能，你这题一看就是错的。你随便代值，例t为1时，一画图就不行了。因为AQ一定要大于BP才成立。如果P从C出发，Q从D出发可能就行。

Answer 3

我也觉得你的题目貌似有问题的，如果没问题就是不可能

Answer 4

给我个图。。。