Question

初二数学题，谢谢诶

在△ABC中，AD⊥BC，AB=3，AC=2.，BD=2CD.求CD的长度

Answer 1

在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
AD垂直于BC，所以AD为直角三角形ADB和直角三角形ADC的公共边，又因为BD=2CD
所以设CD=X，则3*3-2X*2X=2*2-X*X 可得X=根号下5/3，即CD的长度。

Answer 2

设CD为X AD为Y
则BD=2X
勾股定理
X²+Y²=4
4X²+Y²=9
则3X²=5
X=根号下三分之五

Answer 3

设CD=x，则BD=2x 根据勾股定理，AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD²,就是3²=AD²+(2x)²
2²=AD²+x² 所以9－4x²=4－x²,从而解出x，就是CD啦