急求数学证明题
已知：梯形ABCD中，AD//BC,且AD∠BC,∠B+∠C=90°,E,F分别是AD和BC中点。求证：EF=1/2(BC-AD)...
已知：梯形ABCD中，AD//BC,且AD∠BC,∠B+∠C=90°,E,F分别是AD和BC中点。
求证：EF=1/2(BC-AD) 展开
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2个回答
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Dc//ab,又角DAE=EAB，所以EAB=DEA(两只线平行，内错角相等）所以AD=DE=6,又AB=DC，所以DE+EC=9.所以比为9：6化简为3：2
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延长BA，CD交点P
因为,∠B+∠C=90°
所以三角形PBC直角三角形（容易证明P，E，F三点共线）
E，F为斜边中线
PF=1/2BC，PE=1/2AD
EF=PF-PE=1/2（BC-AD）
因为,∠B+∠C=90°
所以三角形PBC直角三角形（容易证明P，E，F三点共线）
E，F为斜边中线
PF=1/2BC，PE=1/2AD
EF=PF-PE=1/2（BC-AD）
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