已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点(有详细过程Orz)
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设2^x=t
则f(x)=t^2+mt+1
有一个解，则有
△=m^2-4=0
m=±2
代入原方程有
t^2±t+1=0
可解得
t=±1/2
则
x=ln(±2)/ln2
则f(x)=t^2+mt+1
有一个解，则有
△=m^2-4=0
m=±2
代入原方程有
t^2±t+1=0
可解得
t=±1/2
则
x=ln(±2)/ln2
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设2^x=t
则f(x)=t^2+mt+1
有一个解，则有
△=m^2-4=0
m=±2
代入原方程有
t^2±t+1=0
可解得
t=±1/2
则
x=ln(±2)/ln2
则f(x)=t^2+mt+1
有一个解，则有
△=m^2-4=0
m=±2
代入原方程有
t^2±t+1=0
可解得
t=±1/2
则
x=ln(±2)/ln2
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由f(x)=4^x+m*2^x+1得，设t=2^x，t>0，则，4^x=(2^x)^2，f(x)=0转化成为t^2+m*t+1=0，
△=m^2-4=0①，t1+t2>0，t1+t2=-m，②，①②联立可得m=-2
△=m^2-4=0①，t1+t2>0，t1+t2=-m，②，①②联立可得m=-2
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