Question

余弦定理证明方法是什么？

Answer 1

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB。

在Rt△ACD中。

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²。

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B。

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB。

=c²+a²-2ac*cosB。

相关信息：

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。