Question

dx与?x的区别是什么？

Answer 1

第一个是对求偏导，第二个是对x求导数，第一个符号是不可以拆的，第二个可以拆。

dx是一个无穷小量，意义是对于x的微分。例如把一个苹果切成无数小块，就可以用dx来记。

x'是导函数，也可以记作:dy/dx、f'(x)、y'。例如把一个苹果按一种特殊的方法来切。

x'=dx/dx

假设原来函数x=f(y)

反函数y=f^–1(x)

y'=f'(x)

x'=1/f'(x)

dx是对x的微分。也可理解为“微元”，即自变量x的很小一段，或者x轴上很小的一段（很小的意思是，没有比它更小的，但它不等于零）。微分的几何意义，就在于它可以在局部用直线去近似代替曲线，误差是一个关于dx的无穷小量，可以忽略不计。