2×4×6+4×6×8+6×8×10+……+30×32×34
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原式=∑<n=1,15>2n(2n+2)(2n+4)
=8∑<n=1,15>(n^3+3n^2+2n)
=8×[(15*16/2)^2+3*15*16*31/6+15*16]
=8×[15^2*8^2+15*8*31+15*16]
=8*120×(120+31+2)
=960×153
=146880.
=8∑<n=1,15>(n^3+3n^2+2n)
=8×[(15*16/2)^2+3*15*16*31/6+15*16]
=8×[15^2*8^2+15*8*31+15*16]
=8*120×(120+31+2)
=960×153
=146880.
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通项 8n(n＋1)(n＋2)
＝2[n(n＋1)(n＋2)(n＋3)－(n－1)n(n＋1)(n＋2)]，
拆项相消法，
原式＝2[15*16*17*18－0]
＝146880。
＝2[n(n＋1)(n＋2)(n＋3)－(n－1)n(n＋1)(n＋2)]，
拆项相消法，
原式＝2[15*16*17*18－0]
＝146880。
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