Question

有三个不同的自然数它们相乘的积是2016将这三个自然数相加它们的和最小是多少？

Answer 1

解2016=252x8=126x16=63x32=7x9x32=9x14x16，故三个自然数相加得最小和是9+14+16=39.

Answer 2

有三个不同的自然数它们相乘的积是2016将这三个自然数相加它们的和最小是多少？

2016^(1/3)=12.632719195312756

根据均值不等式(   (a+b+c)/3 >= 三次根号下abc=三次根号下2016)，尽量让这3个的数接近12.63，可以让这三个的自然数它们相乘的积是2016，和最小。

2016=2^5×3^2×7
=12×12×14

有三个自然数它们相乘的积是2016将这三个自然数相加它们的和最小是38

2016=2^5×3^2×7
=9x14x16

有三个不同自然数它们相乘的积是2016将这三个自然数相加它们的和最小是39.

同楼上。

Answer 3

要想使三个自然数相加的和最大，那么相乘积为2016的三个数中必须有最大的一个数，所以这个数必须是1008，所以这三个数应该是1008，1，2。所以1008+1+2＝1011。

Answer 4

2016÷2=1008，1008÷2=504,504÷2=252
252÷2=126,126÷2=63,63÷3=21,21÷3=7
16×14×9=2016
三个不同自然数和最小相差不太大
9+14+16=39

Answer 5

分成的三个数越接近，和越小
2016=1×2×2×2×2×2×3×3×7=14×9×16=12×
它们的和最小是=9+14+16=39