Question

如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F，说明：

说明：△ABF相似△CAF

Answer 1

EF垂直平分AD=>FA=FD=>∠FAD=∠ADF ，∠FAD=∠FAC+DAC，∠ADF=∠B+∠BAD ，
∴∠FAC+∠DAC=∠B+∠BAD，∵∠BAD=∠DAC ,∴∠FAC=∠B，∠F=∠F =>△ABF∽△CAF