Question

高中数学：关于函数图象

将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位后所得到的直线的方程式是什么？
请问这道题应该怎么思考？我对函数图象变换一类的题掌握得不大好，所以请详细说明此题的解题过程，谢谢！

Answer 1

首先解决后面那个，向右平移一个单位，记住左加右减，那就是x-1
绕远点逆时针旋转90°：首先，y=3x经过（0.0）点，在直线y=3x上取点（x.y），逆时针旋转90°之后（x.y）——变成（-y.x），代入直线y=3x得：x=3（-y）
y= -1/3x
即绕原点逆时针旋转90°之后的直线为y= -1/3x
再向右平移一个单位，得：y= -1/3（x-1）
y= -1/3x+1/3

平移就是这样的，左加右减 上加下减，关于这种比较简单的移动变更，直接画图设点就比较简单了。

Answer 2

答：逆时针旋转90°，和原来的直线y=3x垂直，那么得y=-(1/3)x，
再向右平移1个单位后，y=-(1/3)(x-1）。
这种题多画图形分析就容易多了，记住：左加右减，上加下减。

Answer 3

解：逆时针旋转90度
即就是：两直线垂直
即：k1*k2=-1
故，旋转后的直线方程：y=(-1/3)x
故向右平移一个单位后 方程为：y=(-1/3)(x-1) (左加右减原理)

Answer 4

其实顺逆时针转都一样的，转完它们就垂直了
两垂直直线的斜率k1×k2＝﹣1
所以旋转后的直线斜率为﹣1／3 方程为y＝﹣1／3x
向右平移一个单位既系y＝－1／3﹙x－1 ﹚
左加右减 上加下减 左右的写在x里面，上下的直接

Answer 5

从倾斜角考虑，即是得到的直线和它垂直，即f（x）=-(1/3)x，
再向右平移1个单位后，f（x）=-(1/3)(x-1）
考察数形结合，函数图象的平移：左加右减，上加下减。
f(x)→f（x+a）向左平移a个单位（a>0）
f(x)→f（x-a）向右平移a个单位（a>0）
f(x)→f（x）+b向上平移b个单位（b>0）
f(x)→f（x）-b向下平移b个单位（b>0）