Question

如果自然数a的各位数字之和等于10 则a成为和谐数将所有和谐数从小到大排列 那么2008排在第几位

如果自然数a的各位数字之和等于10 则a称为和谐数 将所有和谐数从小到大排列 那么2008排在第几位

Answer 1

2008排在第119个。

一位数不存在。

两位数中，以1、2……9开头的数，分别有且仅有一个和谐数，共9个。

三位数中，
没有以0为百位的。
以1为百位的，以0、1、2……9作十位的，分别有且仅有一个和谐数，共10个。
同理，以2开头的9个……
三位和谐数共10+ 9+……+3+2 = 54个。
四位和谐数
以1为千位：分别讨论，对以0、1……9为百位的有10+9+8……+1=55个。
综上共9+54+55=118个。
2008是2开头的第一个，因此是第119个。

Answer 2

四位和谐数
以1为千位：分别讨论，对以0、1……9为百位的有10+9+8……+1=55个。
一位数0两位数9三位和谐数54
将所有和谐数从小到大排列 那么2008排在第119位

Answer 3

如果自然数a的各位数字之和等于10 则a成为和谐数将所有和谐数从小到大排列 那么2008排在第119位
一位数0两位数9三位和谐数54

Answer 4

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