Question

已知关于X的一元二次方程（M-1）X平方+x+1=0有实数根，则M的取值范围是？（要过程了)

Answer 1

当m=1时，它是一元一次方程x+1=0有实根－1
当m不等于1时，它是一元二次方程，要使其有实根，必须使它的判别式>=0,所以Δ=1-4(m-1)>=0,所以m<=5/4
以上合起来得到M的取值范围是：m<=5/4

Answer 2

M<=5/4

Answer 3

有实数根,则说明b²-4ac≥0
∴1²-4（m-1）≥0
1-4m+1≥0
2-4m≥0
m≤0.5

Answer 4

用求根公式中的b²-4ac，可以知道b²-4ac≥0
∴1²-4（m-1）≥0
1-4m+1≥0
2-4m≥0
m≤0.5

Answer 5

当m=1时，它是一元一次方程，故不符合题意舍去（题目明确指明是一元二次）
当m不等于1时，它是一元二次方程，要使其有实根，必须使它的判别式Δ>=0,所以Δ=1-4(m-1)>=0,所以m<=5/4
所以综上所述，M的取值范围是：m<=5/4 且m不等于1