Question

高中物理题,求高手解答

将一个螺母从光滑半球上的A处击入半球顶部的小孔中，如图。 OA和竖直方向成a角，半球半径为R。问：需给螺母的最小切向速度是多少?求过程中cosα≥2/3是怎么得出的,要详细清楚
T

Answer 1

解：1.首先分析在A处最小速度也就是能使螺母到达顶部时速度为0
此时根据机械能守恒可得：mgRcosа＋1/2mVa2≧mgR+0
可得：Va≧√2gR（1-cosa） （ 90°≧ a≧0°） cosa≤1

2.当螺母从A处到达顶部时的最大速度就是失重的临界点时可根据机械能守恒得：
MgRcosa +1/2mVa2≤mgR+1/2mV2
在顶部受力分析可知：
F=mV 2 /R
失重时: f=mg 可得V2=Rg
综上可得：V2 ≤3Rg-2Rgcosa
得出：3-2cosa≧0
Cosa≧3/2

追问

计算有问题,v2=gr代入v2≤3gr-2grcosα后同时约去gr,应为1≤3-2vosα,而且cosα≥2/3,而不是3/2,照这种方法算出来是cosα≥3/2了

追答

不好意思，我没有仔细思考这个题目
你对cosα≥2/3不懂 我们根据这个题目反过来考虑你可以想螺母从顶部往下滑的过程，做一个斜面受力分析可得：F支=F向+mgcosa 当 F支≥0 时螺母才不会脱离球面可知 mgcosa≥F向 时得：v2≤gRcosa ————1
另外根据动能定理可得：mgR（1-cosa）=1/2mv2———— 2
联立1 ， 2两式：即可得：cosa≥2/3

Answer 2

图在哪儿呢？

追问

http://zhidao.baidu.com/question/107338024.html?an=0&si=1

追答

(1)如果cosα2/3则V=√2gR(1-cosα)
相当于一个斜抛运动。用时间相等来算。你先试试

追问

知道过程啊,关键是cosα≥2/3怎么来的,具体过程

Answer 3

。。。

Answer 4

不会。不懂。不明白。数学的知识都旧酒喝了

Answer 5

貌似是个几何题

Answer 6

轻质活塞：质量不计。设气体压强p，水银一半压到细筒内，高度变成：H'=H/2+H=1.5H=15cm。所以水银对活塞A的压强：P'=15cm水银柱考虑活塞B上移后，活塞A的平衡条件，A面积设为S：pS=P'S+P0S/2，即：p=P'+0.5P0=15+37.5=52.5(cmHg)。