若抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x减3y+6=0的距离之和为d,则d的最小值为？详解急
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y^2=4x焦点为(1,0),抛物线y^2=4x上点P到该抛物线准线距离=P到该抛物线焦点的距离
y^2=4x上点P到准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和d最小值=焦点为(1,0)到4x-3y+6=0的距离=|4×1-3×0+6|/√[4^2+(-3)^2]=10/5=2,
y^2=4x上点P到准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和d最小值=焦点为(1,0)到4x-3y+6=0的距离=|4×1-3×0+6|/√[4^2+(-3)^2]=10/5=2,
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设抛物线上一点（x,y)即（y^2/4,y),则到直线的距离为（根据点到直线距离）|y^2-3y+6|/5,到准线的距离为y^2+1,则距离之和为d=|y^2-3y+6|/5+（y^2+1)=(6y^2-3y+11)/5,6y^2-3y+11当y=1/4时取最小值255/24，d=17/8
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