Question

2011年中考数学模拟试题（四） 急急，现在就要！在线等，加分的！！

某汽车城销售某种型号的汽车。每辆汽车进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出八辆；当销售价每降低0.5万元时，平均每天能多售出4辆。如果设每辆汽车降价X万元，每辆汽车的销售利润为y万元。（销售利润=销售价-进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）要使该汽车平均每周的销售利润不低于48万元，那么销售间应定在哪个范围？

Answer 1

南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价是25万元,市场调研表明,当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价没降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆车降价X万元,每辆汽车的销售利润为Y万元,(销售利润=销售价-进货价)
(1)求Y和X的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出X的取值范围
(2)假设这种汽车平均每周销售利润为Z万元,试写出z与x的函数关系式
(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

(1)原来每个车的利润是：29-25=4万元
现在每个车的利润是：Y=4-X，（0<=X<=4)

(2)Z=(29-25-x)[8+(x/0.5)*4]=(4-x)(8+2x)=32+8x-8x-2x^2=32-2x^2

(3)Z=-2x^2+32

所以当X=0时，Z取最大值，是32

即定价是29万元时，利润最大是32万元 你可以借鉴一下

追问

看好题目在回答！！！文不对题的！

追答

你再好好看看那，第（1）（2）有相同点的！！其实一样的。

Answer 2

解：（1）每降价X万元，销售汽车数量增加8X辆，由题意得
y=(29-X-25)(8+8X)
=-8X²+24X+32
（2）∵y≥48
∴当-8X²+24X+32=48时
X1=1 X2=2
1≤X≤2

Answer 3

（1）y=(29-25-x)(x/0.5*4+8)=-8x^2+24x+32,(0<x≤4);
(2)令y=48代入（1）中的式子得：-8x^2+24x+32＝48，解得x1=1,x2=2,又由a=-8<0可知此函数开口向下，有最大值为50万元，所以1≤x≤2时，利润不低于48万元。