求齐次线性方程组的基础解系和通解 X1+X2-X3+2X4+X5=0 X3+3X4-X5=0 2X3+X4-2X5=0
求齐次线性方程组的基础解系和通解X1+X2-X3+2X4+X5=0X3+3X4-X5=02X3+X4-2X5=0...
求齐次线性方程组的基础解系和通解
X1+X2-X3+2X4+X5=0
X3+3X4-X5=0
2X3+X4-2X5=0 展开
X1+X2-X3+2X4+X5=0
X3+3X4-X5=0
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追问
关键是步骤，答案我有，我是自考，要自学，书看不懂
还有第一行和第二行中有负号的怎么都成正的了
追答
因为等式右边是零，负号可以去掉，因为都除-1对等式无影响
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齐次线性方程组的通解和基础解析是一样的
通解=特解+基础解析
齐次方程组的特解是零向量
解方程组方法有两种 克拉默法则 和 系数矩阵转换
用系数矩阵如下：
1 1 -1 2 1
0 0 1 3 -5
0 0 2 1 -2
对矩阵进行初等变换得到
1 1 -1 2 1
0 0 1 3 -5
0 0 0 -5 8
解为 k1{ 0, -4,1/5 ,8/5,1}+k2{1,-1,0,0,0} k1,k2为任意常数 这里让x1和x5为自由变量
通解=特解+基础解析
齐次方程组的特解是零向量
解方程组方法有两种 克拉默法则 和 系数矩阵转换
用系数矩阵如下：
1 1 -1 2 1
0 0 1 3 -5
0 0 2 1 -2
对矩阵进行初等变换得到
1 1 -1 2 1
0 0 1 3 -5
0 0 0 -5 8
解为 k1{ 0, -4,1/5 ,8/5,1}+k2{1,-1,0,0,0} k1,k2为任意常数 这里让x1和x5为自由变量
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