Question

求X加X的X次方等于260的方程解题过程

我的问题中没有括号再内~请仔细分析题意后再做答

Answer 1

你所要求解的是一个超越方程，超越方程没有普遍适用的求根公式。一般情况下，我们可以利用这个方程对应函数的性质（诸如可微性，单调性，奇偶性等）来定性分析它是否有实根?有多少实根？根分布在哪些区间上？一般不要指望能求出它的精确解，呵呵。当然用像牛顿切线法，二分法等可以求得近似解（如果有实根的话）。具体到你给出的这个方程而言，由于x^x对很多x<=0没意义时，所以我们只考虑它是否有正的实根。设y=x^x+x-260,利用求导数的办法可以知道它在（0，t)（t是一个小于1的正数，但是无法精确求出来，呵呵）是严格单调递减的，而在（t，+∞)是严格单调递增的，且x<4时，y<0。而x=4时，恰好有y=0。所以原方程恰好有一个实数解x=4。你所给的这个方程十分特殊，因而可以求得它的精确解，呵呵。解答完毕，有什么问题欢迎继续讨论。

Answer 2

(X+X)X次方＝260
2x的X次方＝260
x的X次方=260÷2
x的X次方 =130
x=根号130