Question

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，则EH//FG。求证：EH//BD

Answer 1

三角形ABC中，由中位线定理，有：EF//AC且EF=(1/2)AC，同理，在三角形ADC中，有GH//AC且GH=(1/2)AC，所以，EF//GH且EF=GH，则四边形EFGH为平行四边形，从而有：EH//FG。EH//BD，在三角形ABD中利用三角形中位线定理。