∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗
上面是我的解法，书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊，那怎么证明呢...
上面是我的解法，书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊，那怎么证明呢
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2个回答
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上面你解错了(⊙o⊙)哦
你错吧(tanx)^2dx=d(secx)了，公式你记混了
应该d(secx)=secx*tanxdx
上面正确解法是：
∫x(tanx)^2=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-x^2/2
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2
=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
所以你书上的答案是对你
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
你错吧(tanx)^2dx=d(secx)了，公式你记混了
应该d(secx)=secx*tanxdx
上面正确解法是：
∫x(tanx)^2=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-x^2/2
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2
=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
所以你书上的答案是对你
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
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