设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数

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机器1718
2022-06-08 · TA获得超过6826个赞
知道小有建树答主
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反证法:
若这个数不是无理数,则这个数可以写成分数.
即a+b√m=p/q,其中p、q为有理数,则√m=[p/q-a]/b,由于式子右边是有理数,而左边是无理数,不可能相等,矛盾.
从而a+b√m是无理数 ,.
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