Question

为什么是错的？

甲乙两人同时爬一座山，下山是上山速度的2倍，甲爬到山顶的时候，乙距离甲400米，甲下山时到山脚，乙在半山腰。求山脚到山顶的距离。

（400+400×2）×2=2400米

Answer 1

不对，这道题应该有两个答案，甲下到山下时，乙在半山腰，但没说是上山的半山腰还是下山的半山腰，两种情况算出来的结果应该不同。这个题可以用代数方法解：设甲的上山速度是x，乙上山速度y，山脚到山顶距离z
①，甲下山时乙在上山路上：
1）z÷x×1.5×y=z÷2
2）z-z÷x×y=400
化简方程1）得x=3y，甲速度是乙3倍。用这个结果代入方程2）得z=600
山脚到山顶距离600米。
②，甲下山时乙在下山路上：
1）（z÷x×1.5-z÷y）×2y=z÷2
2）z-z÷x×y=400
化简方程1）得3÷x×y-2=0.5，得x=1.2y。用这个结果代入方程2）得z=2400

所以一种答案是2400米，另一种答案是600米，题目也没有明说只有一个答案，应该把两种结果都解出来。

另外，你的错误在于你把甲乙距离之差400米当成乙的速度了，你这个式子算的是甲下山时乙在上山的半山腰，并且乙速度为400的情况，和题目的条件完全不是一回事了，不过这么算也能算出一个对的数字，真是服了，不知道是不是你按照正确答案凑的这个式子。

Answer 2

设山脚到山顶的距离是L，上山的速度是V甲，V乙，下山的速度是2V甲，2V乙，则可以得到2个方程式：L/V甲=(L-400)/V乙，L/V甲=400/V乙+(L/2)/2V乙，解方程式可以得到L=2400

Answer 3

楼上不要搞笑好么。。一个方程式带两个未知？
其实答案是八百米。。。