Question

已知方程组5x+y=3 ax+5y=4 与x-2y=5,5x+by=4有着相同的解，求m,n的值

Answer 1

两方程组有相同的解
则解也为方程组{5x+y=3,x-2y=5的解
解得x=1,y=-2

带回ax+5y=4，5x+by=4得
a-10=4,5-2b=4

所以a=14,b=1/2

追问

则解也为方程组{5x+y=3,x-2y=5的解

追答

因为解是四个方程的解，所以是方程组{5x+y=3,x-2y=5的解
然后解那个方程组。

由x-2y=5得x=2y+5
代入5x+y=3得5(2y+5)+y=3
即11y=-22
所以y=-2

所以x=2*(-2)+5=1

追问

甲乙同时解方程组{mx+y=5{2x-ny=13 甲看错了m，解得X=3.5 Y=-2,乙看错了n，解得X=3 Y=-7.求原方程的解

Answer 2

a=14.
b=1/2

Answer 3

a=14,b=2