Question

如图在矩形ABCD中AB=12cm BC=6cm 点P沿BA边从A开始向B以2m/s的速度移动，点Q沿DA从点D开始向点A以1m/s的速

度移动，如果PQ同时出发，用T表示运动时间（0≤T≤6）问T为何值时，以Q.A.P为顶点的三角形与△ABC相似
D ↓ →→→→→→/↓C
↓ / ↓
Q↓ ＼ / ↓
A↓/→＼→→→→ ↓B
P

Answer 1

因为AB=2BC 所以如果QAP和ABC相似 那么QA=2AP或者AP=2QA 又 QA=6-T AP=12-2T 所以T的一个解是6 另一个无解

Answer 2

第一次QA应该是AP的两倍；设AP=a；
则（0.06-2a）/1=a/2得a=0.024米t=0.012秒；
当Q到A点时，P刚好到B点；
当Q到B点时，P刚好到A点；这段时间没有存在符合条件的T；
一直这样算下去即可得到所有答案，自己去努力吧

追问

继续写

追答

P继续追Q，当P到B点时，Q刚好到C，此时T=0.24符合条件；当P继续运动到D时，此时Q距离D是3cm，符合条件，此时T=0.33秒；0.36秒后QP各自回到刚开始运动所在的位置，而在0~0.36秒内只有0.12秒、0.24秒、0.33秒符合条件、、接下来T=0.36+0.12，0.36+0.24,0.36+0.33。。。。所以T=0.36*n+0.12(n=0~16),0.36*n+0.24(n=0~16),0.36*n+0.33(n=0~15)