初二几何题目
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过P作EF∥BC交AD,BC的延长线于E,F
∵正方形ABCD
∴AD⊥CD,AD∥BC
∴AD⊥EF
可设DE=CF=a.EP=c,FP=b
∴AD=BC=CD=FE=b+c
∴AE=BF=a+b+c
在RT△CFP中，a²+b²=CP²=(√5)²=5①
在RT△DEP中，a²+c²=DP²=(√2)²=2②
①-②得b²-c²=3,即b²=c²+3
在RT△AEP中，(a+b+c)²+c²=AP²=(√17)²=17
在RT△BFP中，BP²=(a+b+c)²+b²==(a+b+c)²+c²+3=17+3=20
即BP=√20=2√5
∵正方形ABCD
∴AD⊥CD,AD∥BC
∴AD⊥EF
可设DE=CF=a.EP=c,FP=b
∴AD=BC=CD=FE=b+c
∴AE=BF=a+b+c
在RT△CFP中，a²+b²=CP²=(√5)²=5①
在RT△DEP中，a²+c²=DP²=(√2)²=2②
①-②得b²-c²=3,即b²=c²+3
在RT△AEP中，(a+b+c)²+c²=AP²=(√17)²=17
在RT△BFP中，BP²=(a+b+c)²+b²==(a+b+c)²+c²+3=17+3=20
即BP=√20=2√5
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