点E，F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连结AF，CE相交于点G，则S四边形AGCD：S四边形ABCD=
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取AF中点M，连接EM。EM是三角形ABF的中位线，所以 EM：BF＝1：2，EM：FC=1：2，EG：GC＝MG：GF＝1：2，GF：GA＝2：4＝1：2，
连接GD,这时的四边形AGCD分成了两个三角形，
先看三角形CGD，考虑CD边上的高，过G作CD边上的高GI，延长IG交AB于H，GI：GH=GC：EG＝2：1，所以GI=（2/3)HI=(2/3)AD
S(CGD)=1/2*CD*GI=1/2*CD*(2/3)AD=(1/3)S(ABCD)
同样的，可以说明S(ADG)=(1/3)S(ABCD)
所以S四边形AGCD：S四边形ABCD=2：3
连接GD,这时的四边形AGCD分成了两个三角形，
先看三角形CGD，考虑CD边上的高，过G作CD边上的高GI，延长IG交AB于H，GI：GH=GC：EG＝2：1，所以GI=（2/3)HI=(2/3)AD
S(CGD)=1/2*CD*GI=1/2*CD*(2/3)AD=(1/3)S(ABCD)
同样的，可以说明S(ADG)=(1/3)S(ABCD)
所以S四边形AGCD：S四边形ABCD=2：3
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