Question

1． 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并

Answer 1

相等，过点A作AM垂直BF于N，交BC于M。先证三角形BCF和CDE全等，可得CE垂直BF，从而可得AM//CE，得四边形AMCE为平行四边形，可得M为中点，再由AM//CE，BM=CM，可得BN=GN，再用中垂线的性质可得AG=AB

Answer 2

相等，过点A作AM垂直BF于N，交BC于M。先证三角形BCF和CDE全等，可得CE垂直BF，从而可得AM//CE，得四边形AMCE为平行四边形，可得M为中点，再由AM//CE，BM=CM，可得BN=GN，再用中垂线的性质可得AG=AB
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