Question

高分求定积分的∫ln(x+1)dx上限2e-1,下限e的不定积分！在线等、、、、、要步骤哦、、、谢谢了还有一题：

∫(上限1下限0)xcosπxdx的不定积分！
xcosπxdx 中间那个是三角数值的pai

Answer 1

∫ ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xdx/(x+1)=xlnx-∫dx+∫dx/(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C=(x+1)ln(x+1)-x+C
∫[e,2e-1]=2eln(2e)-(2e-1)-(e+1)ln(e+1)+e=2eln(2e)-e+1-(e+1)ln(e+1)

∫xcosπxdx=(1/π)xsin(πx)-(1/π)∫sinπxdx=(1/π)xsinπx+(1/π^2)cosπx+C
∫[0,1]xcosπxdx=-1/π^2-1/π^2=-2/π^2

Answer 2

∫xcosπxdx
=1/π∫xdsinπx
=1/πxsinπx-1/π∫sinπxdx
=1/πxsinπx+1/π^2cosπx+C

Answer 3

∫ln(x+1)dx=[(x+1)ln(x+1)-x]自己代入上下限算~

Answer 4

不积了