Question

用SPSS做主成分分析

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。我理解是降维后，形成的主成分是新的，综合的。
但是今天看了个文献（如图）。感觉他好像是只是把原来的各个变量筛选了一下，主成分还是原来原始变量的名字，请问这样是怎么做的？

Answer 1

因为对阁下的题目不了解，所以不知道上图中的结果代表什么含义。
你的理解是正确的，主成分分析得到的主成分是一个综合性指标。
从数学的运算来看，主成分分析的过程只是在原来的相关系数矩阵上做了一个正交旋转。而降维处理应该体现在“选取”二字上（根据特征值大小筛选）。这是因为特征值（也就是图中的贡献率）反映了对应的主成分包含的信息量，一般都是选累积贡献率达到85%以内的，换个说法就是选取的主成分含有85%的信息量。
通常由于主成分分析得到的主成分是多个变量的综合，它们的实际意义很难解释，我们可以在最后的结果基础上再做一次旋转，使每个主成分与一定向量的相关性提高，从而可以更容易地解释。在SPSS中应该有这么一个选项，通常都是选择方差最大的旋转（因为用的是英文版，不清楚中文翻译是什么，英文是factor->rotation->varimax）。
你可以试试。

追问

非常感谢您的耐心回答
我看到一片文章是研究36个成分对一种品质的影响，他从中提出12种主成分。他原话是“Twelve components were extracted from the thirty-six tested variables of Tables 3–7 by PCA and their cumulative variance accounted for 99.57% of total variance of the thirty-six variables (Table 13).” 然后给出了上面那个表。我想问的是，他是是不是把12种主成分都以最高贡献率的原来的成分命的名。

追答

没有看到回归的整个过程，这里只能回答你有可能是，实在抱歉。
但肯定的一点是，绝不可能是原来的那些成分。除非一开始相关系数矩阵就是对角阵，但这在现实中是绝对不可能发生的。