Question

高中数学题，向量的，速度啊

已知向量a=(sin x,cos x)，向量b=(1,1)
(1) 当向量a平行向量b时，求tan x的值，
(2) 若f(x)=a*b，求函数f(x)的单调递增区间。

Answer 1

（1）向量a平行向量b，则sin x/1=cos x/1，即sin x=cos x，所以x=π/4+2kπ或x=5π/4+2kπk是任意整数
所以tanx=1或-1
（2）f(x)=a*b=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
所以函数f(x)的单调递增区间是（-3π/4+2kπ，π/4+2kπ）k是任意整数

Answer 2

知向量a=(sin x,cos x)，向量b=(1,1)
(1) 当向量a平行向量b时，sinx=cosx,
tan x=sinx/cosx=1
(2) f(x)=a*b=sin x+cos x=√2sin(x+π/4)，
2kπ-π/2=<x+π/4<2kπ+π/2,2kπ-3π/4=<x<2kπ+π/4,
函数f(x)的单调递增区间为[2kπ-3π/4,2kπ+π/4](k∈Z),

Answer 3

1）两向量平行的条件，对应坐标成比例
sinx/1=cosx/1
得到tanx=sinx/cosx=1
2）f(x)=ab=sinx+cosx=根号2 * sin(x+pi/4) （pi是圆周率）
单调递增区间为
2k*pi-pi/2<x+pi/4<2k*pi+pi/2
从而
2k*pi-3pi/4<x<2k*pi+pi/4
单调区间为[2k*pi-3pi/4 , 2k*pi+pi/4]

Answer 4

（1）当a平行于b时，即sinx/1=cosx/1 sinx/cosx=1 即 tanx=1
（2）f(x)=a*b
=sinx+cosx
电脑上没有根号 你自己看看能算吗？增区间是-3/4*π+2kπ 1/4*π+2kπ

Answer 5

(1)tanx=1
(2)f(x)的单调递增区间为(3/4派+k派，5/4派+k派)