Question

1/2+3/4+7/8+15/16+31/32的简便计算？

Answer 1

1／2十3／4十7／8＋15／16＋31／32
＝1一1／2十（1一1／4）…（1一1／32）
＝5一（1／2＋1／4＋1／8十1／16十1／32）
＝5一（16＋4＋8十2十1）／32
＝5一（20十10＋1）／32

＝5一31／32
＝4又1／32

Answer 2

设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256

Answer 3

设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256

Answer 4

1/2+3/4+7/8+15/16+31/32的简便计算？
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32
=5-(16+8+4+2+1)/31
=5-1
=4

Answer 5

1／2十3／4十7／8＋15／16＋31／32
＝1一1／2十（1一1／4）…（1一1／32）
＝5一（1／2＋1／4＋1／8十1／16十1／32）
＝5一（16＋4＋8十2十1）／32
＝5一（20十10＋1）／32
＝5一31／32
＝4又1／32