Question

x³+4x²+x-6的根是什么？

Answer 1

显然，当x=1时，x³+4x²+x-6=0
所以，(x-1)是x³+4x²+x-6的一个因式
利用长除法得到：x³+4x²+x-6=(x-1)·(x²+5x+6)=(x-1)·(x+2)·(x+3)
所以，其根有x=1，x=-2，x=-3

Answer 2

f(x)=x^3+4x^2+x-6
f(1)=0
x^3+4x^2+x-6 =(x-1)(x^2+ax+6)
coef. of x
6-a=1
a=5
ie
x^3+4x^2+x-6 =0
(x-1)(x^2+5x+6) =0
(x-1)(x-2)(x-3) =0
x=1 or 2 or 3