Question

画出不等式（x+2y）(x-y+3)>0表示的平面区域

Answer 1

1. 画直线x+2y=0 (虚线) 过点（0，0）和（2，-1）
2. 画直线x-y+3=0 (虚线) 过点（0，3）和（-3，0）
（两直线将平面分成四个区域）
3. （x+2y）(x-y+3)>0 在左右两个对顶的区域

追问

怎么会分成四个区域？
请解释下~谢谢

Answer 2

令x+2y=0(1)
且令x-y+3=0(2)
(1)得y=-x/2
(2)得y=x+3
令(1)(2)都大于0
-x/2>0即x<0
x+3>0即x>-3
即-3<x<0
画出x+2y=0和x-y+3=0的图象
截取(-3,0)的区域即为所求