Question

t乘以根号t-1怎么积分，上限2，下限0

Answer 1

因为√(t-1)的定义域是t≧0，故积分下限取0是不合理的！t=0时被积函数是虚数！故只能作不定积分，你修改积分限以后再代入就行了。
求不定积分：∫[t√(t-1)]dt
解：令x=√(t-1)，则t=x²+1，dt=2xdx，代入得：
∫[t√(t-1)]dt=2∫x²(x²+1)dx=2∫(x^4+x²)dx=2[(1/5)x^5+(1/3)x^3)]+C
=(2/5)(t-1)^(5/2)+(2/3)(t-1)^(3/2)+C

Answer 2

answer, 下限不可能是0 ，要不然无解，下图是不定积分的解， 代完上、下限就行了