正方形算长方形吗?

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清亮且温柔丶行家K
2023-05-04 · 超过1019用户采纳过TA的回答
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正方形可以算是长方形吗?回答这个问题要按提问者对图形的理解水平来区分回答。

首先,如果这个问题是成人来问, 那答案很明确: 是!

但是,如果这个问题是孩子来问, 那答案就既是,也不是,取决于问问题的孩子多大。 如果是2年级以前的孩子, 那答案就"不是"。 如果是5年级的孩子问,那答案就"是"。

原因是,要认识到正方形是特殊的长方形,需要理解到正方形和长方形都是4条边、4个直角, 用这个知识来做图形的分类。这个观察能力,5年级以上的孩子明确有,并且也学习了这个知识点,但是对2年级以前的孩子,有没有这种观察、分类能力呢? 明确没有。二年级以前的孩子, 对图形只有整体、直观的观察能力。

譬如,对更小一点的孩子, 你这样问孩子是不是正方形, 孩子回答是, 把正方形旋转一下, 你再问, 孩子会回答不是, 成人可能无法理解这个现象。实际的原因是,低龄段的孩子把图形当整体来观察, 用直觉来做判断分类,对图形的平移、旋转都不敏感, 不能用边角特征对图形做细致的分类。因此也就无法清晰意识到正方形是特殊的长方形。

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正方形是特殊的长方形。

即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。正方形判定定理是几何学里用于判定一个四边形是否为正方形的判定定理。判别正方形的一般顺序为先说明它是平行四边形;再说明它是菱形(或矩形);最后说明它是矩形(或菱形)。正方形
定义:正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形[1] 。
性质:正方形具有平行四边形、长方形、菱形的一切性质。
①对边平行且相等。
②四条边都相等。
③四个角都是直角。
④两条对角线相等,互相垂直平分,且平分每组对角。
⑤正方形是轴对称图形,也是中心对称图形
周长:正方形的周长等于它的边长的4倍。若正方形的边长为a,周长为C,那么C=4a。
例:一个正方形的边长为4厘米,求这个正方形的周长。
解:C=4a=4×4=16(厘米)。[2]
面积:
已知正方形的边长为a,对角线长为d,则正方形的面积 。
判定定理
1、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
3、有一组邻边相等的矩形是正方形[3] 。
4、有一个内角是直角的菱形是正方形。
5、对角线相等的菱形是正方形。
6、对角线互相垂直的矩形是正方形。
7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。
判别正方形的一般顺序:先说明它是平行四边形;再说明它是菱形(或矩形);最后说明它是矩形(或菱形)。

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2022-09-30 · 超过94用户采纳过TA的回答
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正方形属于长方形,正方形即长和宽相等的长方形长方形或矩形是一个意思,只是叫法上不同而已,指四角都是直角的四边形。
A***
2019-02-04 09:53:19
属于,特殊的
要***
2019-02-04 09:50:47
一楼朋友可能和我一样,也是50多年前读书的。但是他说的也不都对。因为我60年前读书时,学的长方形定义是:四个角都是直角,且长和宽不相等的四边形称为长方形,长方形也称矩形。但是现在的定义早就不是这样了。不好意思:我最近孙女也问同样的问题,我回答“正方形属于长方形,正方形是特殊的长方形”,老师说“错”。让我这个大学数学教师,无法向孙女交代。
s***
2019-02-04 09:26:08
正方形属于长方形,正方形是特殊的长方形,
王***
2019-02-04 08:58:04
正方形不属长方形,但它们却同属矩形。正方形属于长方形。
长方形,数学术语,是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形。
从定义看正方形已经满足长方形的定义,所以正方形是属于长方形的(是长和宽相等的特殊长方形)。同时,正方形既是长方形,也是菱形。
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匿名用户
2022-04-22
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算,正方形是特殊的长方形。


长方形的含义:有一个角是直角的平行四边形是长方形;

当长方形的一组邻边相等时,则该长方形为正方形;

正方形具备长方形的特点,又有自身独有的特点,即四条边都相等;

所以正方形是特殊的长方形。


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度悦远ZQ
2023-05-04
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要专业回答这个问题,要看提问者是谁。

首先,如果这个问题是成人来问, 那答案很明确: 是!

但是,如果这个问题是孩子来问, 那答案就既是,也不是,取决于问问题的孩子多大。 如果是2年级以前的孩子, 那答案就"不是"。 如果是5年级的孩子问,那答案就"是"。

原因是,要认识到正方形是特殊的长方形,需要理解到正方形和长方形都是4条边、4个直角, 用这个知识来做图形的分类。这个观察能力,5年级以上的孩子明确有,并且也学习了这个知识点,但是对2年级以前的孩子,有没有这种观察、分类能力呢? 明确没有。

二年级以前的孩子, 对图形只有整体、直观的观察能力。譬如,对更小一点的孩子, 你这样问孩子是不是正方形, 孩子回答是, 把正方形旋转一下, 你再问, 孩子会回答不是, 成人可能无法理解这个现象。实际的原因是,低龄段的孩子把图形当整体来观察, 用直觉来做判断分类,对图形的平移、旋转都不敏感, 不能用边角特征对图形做细致的分类。因此也就无法清晰意识到正方形是特殊的长方形。

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