Question

以五为底15的对数和以7为底21的对数哪个大？

Answer 1

根据以上对数公式

五为底15的对数和以7为底21的对数分别可化为1+5为底3的对数和1+7为底3的对数。

根据规则：底数大于1且不相等，当真数大于1时，真数不变对数值随着底数的增大而减小；

所以5为底3的对数大于1+7为底3的对数。

所以5为底15的对数大于7为底21的对数。

Answer 2

前者要更大一些。因为根据对数的运算法则，前者等于1加上以5为底3为真数的对数，而后者等于1加上以7为底3为真数的对数，又因为在真数相同的情况下，底的值越大，对应的对数值越小，所以可以得出前者大于后者的结论。