高一数学 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且cosB/cosC= -b/2a+c。
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题目应该是：cosB/cosC= -b/（2a+c） 吧
如果是这样：1、正弦定理得：cosB/cosC=-sinB/(sinA+sinC)
2cosBsinA+sinA=0
B=2/3π
2、cosB=-1/2
cosB=(a*a+c*c-b*b）/2ac
所以得 a*a+c*c-b*b+ac=0
又 （a+c）(a+c)=16
b*b=13
所以 ac=3
S=（1/2）ac*sinB=1/2*3*√3/2=3√3/4
希望你满意！！
如果是这样：1、正弦定理得：cosB/cosC=-sinB/(sinA+sinC)
2cosBsinA+sinA=0
B=2/3π
2、cosB=-1/2
cosB=(a*a+c*c-b*b）/2ac
所以得 a*a+c*c-b*b+ac=0
又 （a+c）(a+c)=16
b*b=13
所以 ac=3
S=（1/2）ac*sinB=1/2*3*√3/2=3√3/4
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