关于正态分布的题目
某班有48名同学,一次考试后英语成绩服从正态分布N(120,100)，问从理论上讲任选一名同学考试成绩在110分到130分之间的概率是多少？要过程。。...
某班有48名同学,一次考试后英语成绩服从正态分布N(120,100)，问从理论上讲任选一名同学考试成绩在110分到130分之间的概率是多少？要过程。。
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任选一名同学考试成绩与总体是同分布的，记总体X服从正态分布N(120,100)，则
Y=(X-120)/10~N(0,1)
因此，“任选一名同学考试成绩在110分到130分之间的概率”为
P(110<X<130)=P((110-120)/10<(X-120)/10<(130-120)/10)
=P(-1<Y<1)=P(|Y|<1)=2G(1)-1 约等于0.6827
其中G(.)是标准正态随机变量的分布函数。
Y=(X-120)/10~N(0,1)
因此，“任选一名同学考试成绩在110分到130分之间的概率”为
P(110<X<130)=P((110-120)/10<(X-120)/10<(130-120)/10)
=P(-1<Y<1)=P(|Y|<1)=2G(1)-1 约等于0.6827
其中G(.)是标准正态随机变量的分布函数。
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