如图,AD是△ABC的中线,E为AD边的中点,联结BE并延长,交AC于F,AF=1/3AC求证EF=1/4BF
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取CF的中点G，连结DG，BG，
∵CG=FG，
∴DG是三角形BCF的中位线，
∴DG‖BF，且DG=BF/2，
∵AF=AC/3，CF=2AF，
∴AF=FG，
∵EF‖DG，
∴EF是三角形ADG的中位线，
∴EF=DG/2，
∴EF=BF/4，
∵CG=FG，
∴DG是三角形BCF的中位线，
∴DG‖BF，且DG=BF/2，
∵AF=AC/3，CF=2AF，
∴AF=FG，
∵EF‖DG，
∴EF是三角形ADG的中位线，
∴EF=DG/2，
∴EF=BF/4，
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