如图,AD是△ABC的中线,E为AD边的中点,联结BE并延长,交AC于F,AF=1/3AC求证EF=1/4BF
展开全部
取CF的中点G，连结DG，BG，
∵CG=FG，
∴DG是三角形BCF的中位线，
∴DG‖BF，且DG=BF/2，
∵AF=AC/3，CF=2AF，
∴AF=FG，
∵EF‖DG，
∴EF是三角形ADG的中位线，
∴EF=DG/2，
∴EF=BF/4，
∵CG=FG，
∴DG是三角形BCF的中位线，
∴DG‖BF，且DG=BF/2，
∵AF=AC/3，CF=2AF，
∴AF=FG，
∵EF‖DG，
∴EF是三角形ADG的中位线，
∴EF=DG/2，
∴EF=BF/4，
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
