已知a+b=8,ab=c 2 +16,则a+2b+3c=______

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faker1718
2022-07-07 · TA获得超过985个赞
知道小有建树答主
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∵a+b=8
∴a 2 +2ab+b 2 =64
∵ab=c 2 +16
∴16=ab-c 2
∴a 2 +2ab+b 2 =64=4*16=4(ab-c 2 )=4ab-4c 2 ,即(a-b) 2 +4c 2 =0
∴a=b,C=0
又∵a+b=8
∴a=b=4
∴a+2b+3c=4+2*4+3*0=12
故答案为12
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