已知 tan（π-α）=3，则 ．
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利用诱导公式可求得tanα，再利用同角三角函数间的基本关系可求得sin2α，从而可得答案．
【解析】
∵tan（π-α）=-tanα=3，
∴tanα=-3．
又sin2α=2sinαcosα=
=
=
=-
，
∴sinαcosα=-
，
∴
=-
．
故答案为：-
．
【解析】
∵tan（π-α）=-tanα=3，
∴tanα=-3．
又sin2α=2sinαcosα=
= = =- ，∴sinαcosα=-
，∴
=- ．故答案为：-
．
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