Question

关于x的一元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-3=0。求证：无论m取≠0的一切实数时，方程总有实数根。

写出条件，结论和详细过程 我一定会给分的！！

Answer 1

求根公式你知道么？x=(-b±√b²-4ac)2a.
所以令△=b²-4ac=(3(m-1))²-4m(2m-3)=m²-6m+9=(m-3)²≥o
所以x一定有解的。

Answer 2

9（m-1）^2--4m(2m-3)=m^2--6m+9=(m-3)^2>=0
故无论m取≠0的一切实数时，方程总有实数根。

追问

你能写出条件和结论吗？我们老师要的！！谢谢

追答

给定一个二元一次方程ax^2+bx+c=0(a不为0)，只要方程满足b^2--4ac>=0,则方程总有实数根。